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80 3. Principios para el c´ alculo de primas

Esto significa que la cola de la distribuci´on del riesgo est´a siendo sobre
estimada por la cola de la nueva distribuci´on. Esta sobre estimaci´on es
usada para definir la prima para cubrir S. En la Figura 3.4 se muestra el
orden que guardan las funciones G x y F x .

F x
1
G x

x

Figura 3.4

As´ı, la prima por el principio del riesgo ajustado para el riesgo S se define
como la esperanza de la nueva funci´on de distribuci´on, es decir,

p 1 G x dx 1 F x 1 ρ dx.
0 0
Se verifica entonces la condici´on p E S ,pues

p 1 F x 1 ρ dx 1 F x dx E S .
0 0
Puesto que hemos revisado algunos m´etodos particulares para calcular pri-
mas y que contamos con una lista de propiedades deseables que deben
cumplir los m´etodos, surge el problema de determinar si se cumplen o no
se cumplen las propiedades para cada uno de los m´etodos enunciados. Tal
tarea es el contenido del ejercicio 94. Algunas de estas comprobaciones son
inmediatas, algunas otras requieren un poco mas de trabajo. En la tabla que
hemos colocado en este ejercicio se ha omitido la propiedad de simplicidad,
pues tal caracter´ıstica es subjetiva.

3.3. Primas y funciones de utilidad

Hemos mencionado que el principio de utilidad cero estableceque laprima
que una aseguradora est´a dispuesta a cobrar a un asegurado para cubrir un