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3.4. Ejercicios 85
c) Suponga que las probabilidades de reclamaci´on se duplican.
c
i
Encuentre nuevamente los factores de recargo θ y θ para que
con probabilidad de 0.95 las primas sean suficientes para hacer
frente a las reclamaciones.
Principio de la varianza
79. Usando el principio de la varianza calcule la prima p para cubrir un
riesgo S con distribuci´on unif 0, 1 , y encuentre el valor del factor
θ tal que P S p 0.1 .
Principio exponencial
80. Use la desigualdad de Jensen para demostrar directamente que la
prima calculada mediante el principio exponencial cumple ladesi-
gualdad p E S .
Principio del porcentaje
81. Usando el principio del porcentaje, calcule la prima paracubrir un
riesgo S con distribuci´on exp λ .
82. Mediante el principio del porcentaje calcule la prima para cubrir
un riesgo con distribuci´on Pareto a, b .
83. Mediante el principio del porcentaje calcule la prima para cubrir
un riesgo con distribuci´on Weibull r, α .
84. Considere un riesgo S con funci´on de densidad como aparece abajo.
Calcule la prima para cubrir S mediante el principio del porcentaje.
2 2
f x e x 2 , x 0.
π
Transformada de Esscher
85. Calcule la transformada de Esscher de par´ametro h 0dela dis-
tribuci´on:
