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1.6. Ejercicios 35

8. Para el modelo individual, suponga que D j tiene distribuci´on Ber q ,

es decir, q j q 0 es constante. Encuentre la distribuci´on del
riesgo S cuando n 3y C j tiene la siguiente distribuci´on de pro-
babilidad:

1 0.6,
P C j
P C j 2 0.3,
3 0.1.
P C j

9. Considere un portafolio de 21 p´olizas individuales de seguros de
vida v´alidas por un a˜no como se indica en la tabla que aparece
abajo. Usando el modelo individual calcule E S y Var S .

Tasa de Suma asegurada
$2 $3 $4 $5
mortalidad q j
0.04 1 1 2 1
0.05 0 2 3 3
0.06 1 1 2 4

10. Sean q j,0 , q j,1 y q j,2 las probabilidades de que el j-´esimo asegurado
presente 0, 1 y 2 reclamaciones respectivamente durante el tiempo
de vigencia del seguro. Suponga que cada una de las posibles recla-
maciones de la p´oliza j es constante z j yque q j,0 q j,1 q j,2 1.
Encuentre f´ormulas para E S y Var S en el modelo individual.

11. Una compa˜n´ıa aseguradora tiene una cartera con p´olizas de seguros
de vida y diferentes sumas aseguradas como se muestra en la tabla
que aparece abajo. Calcule E S y Var S usando el modelo indi-
vidual.
Suma N´umero Probabilidad de
asegurada de p´olizas reclamaci´on
$10,000 50 0.0040
$20,000 75 0.0035
$30,000 100 0.0030