Page 187 - riesgo2012
P. 187
7.4. Coeficiente de ajuste 177
El comportamiento creciente de n ψ 0,n se muestra en la Figura 7.3 y
tales probabilidades son siempre menores o iguales a ψ 0 0.8,esdecir,
ψ 0, 1 ψ 0, 2 ψ 0, 5 ψ 0 0.8 .
El valor ψ 0 0.8 fue calculado en el Ejemplo 7.1.
ψ 0,n
1.0
0.8 ψ 0
0.6
0.4
n
012345
Figura 7.3
7.4. Coeficiente de ajuste
Para el proceso de riesgo a tiempo discreto C n : n 0 , vamos a definir
ahora un n´umero llamado coeficiente de ajuste o exponente de Lundberg.
La definici´on aparece a continuaci´on y por ahora se presenta sin motivaci´on
ni justificaci´on alguna. Las razones por las cuales tal n´umero se define de
esa manera ser´an evidentes en la siguiente secci´on en donde encontraremos
una cota superior para la probabilidad de ruina en el modelo de riesgo
mencionado y en donde aparece de manera natural el coeficiente de ajuste.
