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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 93 — #99
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3.17. A. A. Markov 93

µ ij Tiempo medio de primera visita al estado j apartir del estado i,es
decir, µ ij E τ ij .Puede ser infinito.Cuando i j se escribe µ i yse
le llama tiempo medio de recurrencia del estado i.

Notas y referencias. El tema de cadenas de Markov a tiempo discreto
aparece en casi cualquier texto de procesos estoc´asticos enmayor o menor
profundidad, e incluso puede encontrarse tambi´en en los ´ultimos cap´ıtulos
de algunos textos de probabilidad. El tema es regularmente laparte inicial
yobligada de un curso elemental de procesos estoc´asticos. Las siguientes
referencias son una muestra de algunos textos que contienen cap´ıtulos sobre
el tema de cadenas de Markov a un nivel similar al presentado: Karlin y
Taylor [17], Brze´zniak y Zastawniak [3], Jones y Smith [15],Hoel,Port y
Stone [14], y Stirzaker [34]. Los textos de Caballero et al [4] y Norris [24],
est´an dedicados enteramente al tema de cadenas de Markov.

3.17. A. A. Markov

Andrey Andreyevich Markov (Rusia, 1856–
1922) tuvo una salud muy precaria durante
sus primeros a˜nos de vida, teniendo que ca-
minar con muletas hasta la edad de 10 a˜nos.
En 1874 ingres´o a la Facultad de F´ısica y
Matem´aticas de la universidad de San Pe-
tersburgo, y asisti´o a las clases de recono-
cidos matem´aticos de la ´epoca, entre ellos
P. L. Chebyshev, quien tuvo una influencia
decisiva en el quehacer futuro de Markov. Se A. A. Markov
gradu´o brillantemente en 1878, y continu´o con
sus estudios de maestr´ıa, los cuales concluy´o en 1880. Trabaj´o como profe-
sor en la universidad de San Petersburgo al mismo tiempo que estudiaba
para su doctorado, el cual concluy´o en 1884. Continu´o trabajando en la
misma universidad por pr´acticamente el resto de su vida. Despu´es de 1900,
ysiguiendo los trabajos de P. L. Chebyshev, aplic´o el m´etodo de fracciones
continuas en la teor´ıa de la probabilidad. Markov fue el mejor exponente
ycontinuador de las ideas de Chebyshevyde sus temas de investigaci´on
en probabilidad. Especialmente sobresalientes son sus trabajos sobre la ley

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