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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 79 — #85
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1.14 Teorema de probabilidad total 79
1.14. Teorema de probabilidad total
Sea Ω el espacio muestral de un experimento aleatorio. Decimos que la co-
lecci´on de eventos tB 1 ,... ,B n u es una partici´on finita de Ω si se cumplen
las siguientes condiciones:
a) B i ‰H, i “ 1,... ,n.
b) B i X B j “H para i ‰ j.
n
ď
c) B i “ Ω.
i“1
As´ı, se requiere que cada uno de los elementos de una partici´on sea distinto
del conjunto vac´ıo, que sean ajenos dos a dos y que la uni´on de todos ellos
constituya la totalidad del espacio muestral. De manera gr´afica podemos
representar una partici´on finita como se muestra en la Figura 1.28.
B 1 B 2 B 3 ¨¨¨
Ω
Figura 1.28
El siguiente resultado es bastante ´util y tiene una amplia aplicaci´on en la
probabilidad.
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