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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 76 — #82
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76 1. Probabilidad elemental

c
i) A Ď B ô PpA | Bq“ 0.
j) PpAq ď PpBqô PpA | Cq ď PpB | Cq.

k) A Ď B ô PpA | Cq ď PpB | Cq.
c
c
l) PpA | Bq“ PpA | B qô PpB | Aq“ PpB | A q.
m)Si B X C “H entonces PpA | B Y Cq“ PpA | Bq` PpA | Cq.
105. Para cada inciso proporcione un ejemplo en el que se cumpla la afir-
maci´on indicada. Estos ejemplos no demuestran la validez general de
estas afirmaciones.
a) PpA | Bq“ 0pero PpAq ą 0.
c
c
b) PpA | B q“ PpA | Bq.
106. ¿Es PpA | Bq menor, igual o mayor a PpAq? En general, no existe
una relaci´on de orden entre estas cantidades. Proporcione ejemplos
de eventos A y B en donde se cumpla cada una de las relaciones de
orden:

a) PpAq ă PpA | Bq.
b) PpAq“ PpA | Bq.
c) PpAq ą PpA | Bq.

107. Un grupo de personas esta compuesto de 60 % hombres y 40 % demu-
jeres. De los hombres, el 30 % fuma y de las mujeres, el 20 % fuma.Si
una persona de este grupo se escoge al azar, encuentre la probabilidad
de que

a) sea hombre y fume.
b) sea hombre y no fume.
c)sea mujer y fume.
d)sea mujer y no fume.
e) sea hombre dado que se sabe que fuma.
f ) sea mujer dado que se sabe que no fuma.

108. Un dado equilibrado se lanza dos veces consecutivas. Dado que en el
primer lanzamiento se obtuvo un 3, ¿cu´al es la probabilidad de que la
suma de los dos resultados sea mayor a 6?

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