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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 84 — #90
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84 1. Probabilidad elemental

120. Canal binario ruidoso. Los s´ımbolos 0 y 1 se env´ıan a trav´es de un
canal binario ruidoso como el que se muestra en la Figura 1.31.Debido
al ruido, un 0 se distorsiona en un 1 con probabilidad 0.2y un 1 se
distorsiona en un 0 con probabilidad 0.1. Suponga que el s´ımbolo de
entrada 0 aparece el 45 % de las veces y el s´ımbolo 1 el 55 %. Encuentre
la probabilidad de que en un uso cualquiera del canal

a) se reciba un 0.
b) se reciba un 1.
c) no haya error en la transmisi´on.

d) se presente alg´un error en la transmisi´on.

Canal
0 , 1 0 , 1
binario
Entrada ruidoso Salida

Figura 1.31

121. Una urna contiene 4 bolas blancas y 6 azules. Se lanza un dado equili-
brado y se toma una muestra de la urna de tantas bolas como indic´o el
dado. Suponga que la muestra es sin orden y sin reemplazo. Encuentre
la probabilidad de que todas las bolas escogidas sean blancas.

122. Examen de opci´on m´ultiple. Un estudiante contesta un examen de
opci´on m´ultiple, en el cual cada pregunta tiene cuatro opciones como
respuesta pero s´olo una es correcta. Cuando el estudiante conoce la
respuesta correcta, la selecciona, en caso contrario, selecciona una de
las opciones al azar. Suponga que con probabilidad 0.6 el estudiante
conoce la respuesta correcta de cualquiera de las preguntas.

a) Calcule la probabilidad de que el estudiante tenga correctauna
de las preguntas escogida al azar.

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