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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 68 — #74
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68 1. Probabilidad elemental

V´ease la Figura 1.24. Determine la probabilidad de que los lugares no
ocupados sean adyacentes.

¨¨¨
1 2 12

Figura 1.24

79. Rumores. En un pueblo de n ` 1 habitantes, uno de ellos le rumorea
algo a una segunda persona, ´esta, a su vez, se lo cuenta a una tercera
persona (que puede ser la primera persona), y as´ı sucesivamente. De-
termine la probabilidad de que el rumor se transmita r veces sin que
regrese a la primera persona.

80. Calcule la probabilidad de que la suma de los resultados de lanzar dos
dados equilibrados sea 8, suponiendo que:

a) los dados son distinguibles.

b) los dados son indistinguibles.

81. Funciones. Sean A y B dos conjuntos finitos con cardinalidades n y
m, respectivamente, como se muestra en la Figura 1.25. Determine el
n´umero total de funciones f de A en B tal que

a) no tienen restricci´on alguna.

b) son inyectivas (uno a uno), suponiendo n ď m.
c) son suprayectivas (sobre), suponiendo m ď n.

82. Un panadero elabora 100 panes en un d´ıa, en donde 10 de ellos pesan
menos de lo que deber´ıan. Un inspector pesa 5 panes tomados al azar.
Calcule la probabilidad de que el inspector encuentre en su muestra
exactamente un pan de peso incorrecto.

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