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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 58 — #64
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58 1. Probabilidad elemental

este principio se puede enunciar, en s´ımbolos, de la forma siguiente:

#pA 1 ˆ¨ ¨ ¨ ˆ A k q“ #A 1 ¨¨¨ #A k .

Ejemplo 1.16 Un hombre tiene 4 pantalones distintos, 6 camisas y dos pa-
res de zapatos. ¿De cu´antas formas distintas puede el hombre vestirse con
estas prendas?

Soluci´on. El hombre se puede vestir de manera distinta durante 4ˆ6ˆ2 “
48 d´ıas sin repetir una combinaci´on. ‚

Vamos a considerar a continuaci´on diferentes esquemas y contextos en donde
es posible encontrar una f´ormula matem´atica para ciertos problemas de
conteo. En todos ellos aplicaremos el principio de multiplicaci´on. El esquema
general es el de extraer al azar k objetos de una urna con n objetos distintos.
Especificaremos m´as adelante varias formas en las que tal extracci´on puede
llevarse a cabo. En cualquier caso, a la colecci´on de objetos seleccionados le
llamaremos muestra. El esquema general se ilustra en la Figura 1.19.

¨¨¨ ¨¨¨ ¨¨¨

n objetos k objetos

Figura 1.19

Ordenaciones con repetici´on: muestras con orden y con reemplazo

Suponga que tenemos una urna con n objetos distintos. Deseamos realizar k
extracciones al azar de un objeto a la vez. Al efectuar una extracci´on, regis-
tramos el objeto escogido y lo regresamos a la urna, de esta forma el mismo

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