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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 53 — #59
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1.11 Espacios de probabilidad 53

Subconjunto Se expresa como

c
px, 8q p´8,xs
8
Ť
p´8,xq n“1 p´8,x ´ 1{ns
c
rx, 8q p´8,xq
rx, ys p´8,ys ´ p´8,xq

rx, yq p´8,yq ´ p´8,xq

px, ys p´8,ys ´ p´8,xs
px, yq p´8,yq ´ p´8,xs

txu p´8,xs ´ p´8,xq
N Ť 8 tnu
n“1
Ť 8
Z n“´8 tnu
Ť 8
Q n,m“´8 tn{mu (m ‰ 0)
I (Irracionales) Q c

As´ı, todos los conjuntos en la lista anterior son elementos de BpRq, a˜nadidos
con los que se puedan producir a partir de ellos. Uno podr´ıa entonces pensar
que todo subconjunto de R es un boreliano, pero ello no es cierto ya que
se pueden construir subconjuntos de R que no son borelianos. Una vez
que estudiemos en el siguiente cap´ıtulo el concepto de variable aleatoria,
estaremos considerando siempre impl´ıcitamente conjuntos de Borel de R
como eventos.

1.11. Espacios de probabilidad

Con los elementos antes estudiados podemos ahora definir formalmente la
estructura matem´atica dise˜nada para modelar un experimento aleatorio.

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