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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 50 — #56
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50 1. Probabilidad elemental

σ-´algebra

´
Algebra

Figura 1.18

c
b) F “t A, A , H, Ω u, con A Ď Ω.
Ω
c) F “ 2 .
‚

De esta forma, en una σ-´algebra F se agrupa a todos los subconjuntos de Ω
para los que estamos interesados en calcular su probabilidad, y tal colecci´on
constituye el dominio sobre el cual se define una medida de probabilidad.
As´ı, a cada experimento aleatorio particular se le puede asociar una pareja
pΩ, Fq compuesta por el espacio muestral y una σ-´algebra de eventos.

Ejercicios

60. Sean A y B dos eventos. Demuestre que los siguientes conjuntos tam-
bi´en son eventos, es decir, pertenecen a la misma σ-´algebra.

a) H. c) A ´ B. e) A△B.
c
b) A X B. d) A Y B . f ) A ´pA X Bq.

61. Sean A y B dos subconjuntos arbitrarios del espacio muestral Ω de un
experimento aleatorio. ¿Qu´e conjuntos es necesario a˜nadir a la colec-

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