Page 55 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 45 — #51
✐ ✐

1.8 Probabilidad axiom´ atica 45

b)Si PpAq“ 1 entonces A “ Ω.

c)Si PpAq“ 0 entonces PpA X Bq“ 0.
d)Si PpAq“ PpBq entonces A “ B.
e)Si PpA△Bq“ 0 entonces A “ B.
f )Si PpAq“ PpBq entonces PpA△Bq“ 0.
g)Si PpA△Bq“ 0 entonces PpAq“ PpBq.
h)Si PpAq ď PpBq entonces A Ď B.
2
i)Si PpAq“ PpBq“ p entonces PpA X Bq ď p .
c
j)Si A X B “H entonces PpAq ď PpB q.
k)Si PpAq“ PpBq“ 0 entonces PpA Y Bq“ 0.
l)Si PpAq“ PpBq“ 1 entonces PpA X Bq“ 1.
c
c
c
m)Si A X B Ď C entonces PpC q ď PpA q` PpB q.
n)Si PpAq ą 1{2y PpBq ą 1{2 entonces PpA X Bq ą 0.
49. Suponga que un cierto experimento aleatorio tiene como espacio mues-
tral el conjunto finito Ω “t1,... ,nu. Determine si las siguientes fun-
ciones son medidas de probabilidad: para cualquier A Ď Ω se define
2k
ÿ
a) PpAq“ .
npn ` 1q
kPA
2 k
ÿ
b) PpAq“ , n ą 1.
2 n`1 ´ 2
kPA
k
ź
c) PpAq“pn ` 1q .
k ` 1
kPA
c
c
50. Sean A y B eventos tales que PpA X B q“ 0.2y PpB q“ 0.5.
Encuentre PpA Y Bq.
51. Sean A y B eventos ajenos tales que PpAq“ 0.3y PpBq“ 0.4.
Encuentre las siguientes probabilidades.

✐ ✐

✐ ✐