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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 33 — #39
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1.6 Probabilidad frecuentista 33

n A {n

1{2

n
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Figura 1.14

En la gr´afica de la Figura 1.14 se muestra el singular comportamiento del
cociente n A {n a lo largo del tiempo, al principio se pueden presentar algunas
oscilaciones, pero eventualmente el cociente parece estabilizarse en un cierto
valor. Realizando un mayor n´umero de observaciones del experimento, no es
dif´ıcil verificar que el cociente n A {n se estabiliza en 1{2 cuando el dado est´a
equilibrado y el n´umero de ensayos n es grande. Se invita al lector intrigado
a efectuar un experimento similar y corroborar esta interesante regularidad
estad´ıstica con ´este o cualquier otro experimento aleatorio de su inter´es.
M´as adelante formalizaremos este resultado mediante la as´ı llamada ley de
los grandes n´umeros que garantiza, en particular, que n A {n efectivamente
converge a la probabilidad del evento A. Esto se verifica en el Ejemplo 5.1,
en la p´agina 370.

Simulaci´on 1.1 Arroje cien veces una moneda y registre los resultados en
una lista. Calcule y grafique los cocientes n A {n cuando el evento A corres-
ponde a obtener alguna de las caras de la moneda. ¿Converge el cociente
n A {n a1{2? Para agilizar el experimento puede usted dividir los cien lan-
zamientos en varios grupos de personas y despu´es juntar los resultados.
Alternativamente, investigue la forma de simular este experimento en una
computadora y calcule n A {n para distintos valores de n. V´ease el enunciado
del Ejercicio 45. ‚

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