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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 32 — #38
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32 1. Probabilidad elemental

Definici´on 1.4 Sea n A el n´umero de ocurrencias de un evento A en n
realizaciones de un experimento aleatorio. La probabilidad frecuentista
del evento A se define como el l´ımite
n A
PpAq“ l´ım .
nÑ8 n

En este caso, debemos hacer notar que no es humanamente posible llevar
a cabo una infinidad de veces el experimento aleatorio y tampoco podemos
garantizar, por ahora, la existencia de tal l´ımite. Por lo tanto, mediante la
definici´on anterior, no es posible encontrar de manera exacta la probabilidad
de un evento cualquiera, aunque permite tener una aproximaci´on emp´ırica
del valor de PpAq,es decir,
n A
PpAq« .
n
Las limitaciones mencionadas hacen que esta definici´on de probabilidad no
sea enteramente formal, pero, sin duda, tiene la ventaja de que su forma de
c´alculo hace evidente la interpretaci´on de la probabilidad como una medida
de la frecuencia con la que ocurre un evento. Veamos un ejemplo concre-
to. Consideremos nuevamente el experimento aleatorio de lanzar un dado
equilibrado y registrar la ocurrencia del evento A, definido como el conjunto
t2, 4, 6u. Se ha llevado a cabo este experimento y despu´es de lanzar el dado
20 veces, se obtuvieron los siguientes resultados.

N´um. Resultado n A {n N´um. Resultado n A {n
1 3 0/1 11 2 7/11
2 6 1/2 12 5 7/12
3 2 2/3 13 1 7/13
4 1 2/4 14 6 8/14
5 4 3/5 15 3 8/15
6 6 4/6 16 1 8/16
7 3 4/7 17 5 8/17
8 4 5/8 18 5 8/18
9 2 6/9 19 2 9/19
10 5 6/10 20 6 10/20

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