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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 29 — #35
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1.5 Probabilidad geom´ etrica 29

31. Se escogen al azar y de manera independiente tres n´umeros, a, b y c
dentro del intervalo unitario r0, 1s. ¿Cu´al es la probabilidad de que la
suma de estos n´umeros sea menor a uno?
32. El problema de la varilla de metal. Una varilla de metal de lon-
gitud ℓ se rompe en dos puntos distintos escogidos al azar. ¿Cu´al es
la probabilidad de que los tres segmentos as´ı obtenidos formen un
tri´angulo? V´ease la Figura 1.11 .

?
ˆ ˆ

ℓ

Figura 1.11

33. Un pasajero llega en autob´us a la estaci´on de trenes. La hora de llegada
del autob´us es aleatoria entre las 9:00 y 10:00 hrs. Por otro lado, el tren
que debe tomar el pasajero parte de la estaci´on tambi´en al azar entre
las 9:00 y 10:00 hrs. El pasajero podr´a subirse al tren si el autob´us
llega por lo menos cinco minutos antes de que el tren parta. ¿Cu´al es
la probabilidad de que el pasajero aborde el tren?

34. Considere nuevamente el problema de la feria del Ejemplo 1.11 en la
p´agina 24. Suponga ahora que el jugador gana si la moneda toca, a lo
sumo, una l´ınea. ¿Cu´al es la probabilidad de ganar?

35. Dos personas tienen la misma probabilidad de llegar al lugar de su cita
en cualquier instante dentro del intervalo de tiempo r0,Ts y llegan de
manera independiente una de la otra. Encuentre la probabilidad de
que el tiempo que una persona tenga que esperar a la otra sea, a lo
sumo, t ą 0.
36. Suponga que se escoge un punto al azar dentro de un segmentode
recta de longitud L de tal forma que la probabilidad de que el punto

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