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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 30 — #36
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30 1. Probabilidad elemental

caiga en un subsegmento es la misma de que caiga en cualquier otro
subsegmento de la misma longitud. Calcule la probabilidad deque la
distancia del punto al centro del segmento sea menor a ℓ.
37. Suponga que se escogen al azar, y de manera independiente, dos puntos
dentro de un segmento de recta de longitud L de tal forma que la
probabilidad de que cualquiera de los puntos caiga en un subsegmento
es la misma de que caiga en cualquier otro subsegmento de la misma
longitud. Calcule la probabilidad de que, por lo menos, uno de los
puntos caiga en la primera mitad del intervalo.
38. Se escogen dos n´umeros al azar, de manera independiente uno del
otro, dentro del intervalo r0,Ls. Encuentre la probabilidad de que el
promedio aritm´etico de estos dos n´umeros se encuentre dentro del
subintervalo ra, bs Ď r0,Ls.
39. Se escogen al azar, y de manera independiente, tres n´umeros reales
dentro del intervalo r0,Ls. Calcule la probabilidad de que el promedio
aritm´etico de estos n´umeros sea menor a L{3.

40. Tri´angulos 1. Se escogen dos n´umeros x y y al azar de manera in-
dependiente uno del otro, dentro del intervalo r0, ℓs. Calcule la proba-
bilidad de que las longitudes x, y y ℓ formen un tri´angulo. V´ease la
Figura 1.12 (a).

z
y
x x

y
ℓ
(a) (b)

Figura 1.12

41. Tri´angulos 2. Se escogen tres n´umeros x, y y z al azar, de manera
independiente uno del otro, dentro del intervalo r0, ℓs. Calcule la pro-
babilidad de que las longitudes x, y y z formen un tri´angulo. V´ease la
Figura 1.12 (b).

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