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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 21 — #27
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1.4 Probabilidad cl´ asica 21

elementos de A y dividir entre el n´umero de elementos del conjunto total Ω,
sin importar exactamente cu´ales elementos particulares sean. Por lo tanto,
esta definici´on de probabilidad puede aplicarse cuando:

a) el espacio muestral es finito.

b) todos los elementos del espacio muestral tienen el mismo “peso”.

Ejemplo 1.10 Considere el experimento aleatorio de lanzar un dado equi-
librado. El espacio muestral es el conjunto Ω “t1, 2, 3, 4, 5, 6u. Si deseamos
calcular la probabilidad (cl´asica) del evento A, correspondiente a obtener
un n´umero par, es decir, la probabilidad de A “t2, 4, 6u, entonces

#t2, 4, 6u 3 1
PpAq“ “ “ .
#t1, 2, 3, 4, 5, 6u 6 2

‚

Es inmediato verificar que esta forma de calcular probabilidades satisface,
entre otras, las propiedades que se mencionan a continuaci´on, las cuales apa-
recer´an m´as adelante en la conceptualizaci´on axiom´atica de la probabilidad.

a) PpΩq“ 1.

b) PpAq ě 0 para cualquier evento A.

c) PpA Y Bq“ PpAq` PpBq cuando A y B son ajenos.

A esta forma de definir la probabilidad tambi´en se le conoce con el nombre
de probabilidad de Laplace, en honor del astr´onomo y matem´atico franc´es
Pierre-Simon Laplace, quien estableci´o de una manera sistem´atica y rigu-
rosa los principios y propiedades de esta forma de calcular probabilidades.
M´as adelante retomaremos esta definici´on de probabilidad cuando revisemos
algunas t´ecnicas de conteo.

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