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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 16 — #22
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16 1. Probabilidad elemental

c
a) A “pA X BqYpA X B q.
c
c
b) A ´ B “ B ´ A.
c
c) A X B “ A ´pA X Bq.
c
d) A Y B “ A YpB X A q.
e) pA ´ Bq´ C “ A ´pB ´ Cq.
f ) A ´pB X Cq“ pA ´ BqYpA ´ Cq.

7. Demuestre o proporcione un contraejemplo para las siguientes propo-
siciones. En cada caso dibuje un diagrama de Venn para ilustrar la
situaci´on.

a) A X B Ď A Ď A Y B.
c
b)Si A X B “H entonces A Ď B .
c
c
c)Si A Ď B entonces B Ď A .
c
c
d)Si A X B “H entonces A Y B “ B .
e)Si A Ď B entonces A YpB ´ Aq“ B.
c
c
c
f ) pA X BqYpA X B q“pA X Bq .
8. Diferencia sim´etrica. La diferencia sim´etrica entre los conjuntos A
y B se puede tambi´en definir como sigue
A△B :“pA ´ BqYpB ´ Aq.

Demuestre o proporcione un contraejemplo para las siguientes identi-
dades.

a) A△B “pA Y Bq´ pA X Bq.
b) A△B “ B△A.
c) A△H“ A.
c
d) A△Ω “ A .
e) A△A “H.
c
f ) A△A “ Ω.
c
c
g) A△B “ A △B .
c
c
c
h) pA△Bq “ A △B .

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