Page 28 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 18 — #24
✐ ✐

18 1. Probabilidad elemental

12. Se˜nales. Se transmiten cuatro se˜nales consecutivas en un canal de
comunicaci´on. Debido al ruido que se presenta en el canal, cada se˜nal
se recibe bien o con distorsi´on. Defina el evento D i como aqu´el que
indica que la i-´esima se˜nal est´a distorsionada. Exprese los siguientes
sucesos en t´erminos de los eventos D i .

a) S´olo una se˜nal est´a distorsionada.
b) S´olo dos se˜nales est´an distorsionadas.
c) S´olo hay dos se˜nales distorsionadas y son consecutivas.

d) No hay dos se˜nales consecutivas distorsionadas.
e) Por lo menos hay dos se˜nales consecutivas distorsionadas.
13. Considere el experimento aleatorio de escoger al azar dos n´umeros x y
y del intervalo unitario p0, 1q. El espacio muestral Ω para este experi-
mento es entonces el producto cartesiano p0, 1qˆp0, 1q.Representeen
un plano cartesiano este espacio muestral e identifique los siguientes
eventos:

a) A “t px, yqP Ω : x ą 1{2,y ă 1{2 u.
b) B “t px, yqP Ω : x ă 2y ´o y ă 1{2 u.
2
2
c) C “t px, yqP Ω : x ` y ă 1 u´ t px, yqP Ω : y ă x u.
d) D “t px, yqP Ω : |x ´ y| ă 1{4´o |1 ´ x ´ y| ă 1{4 u.

14. Suponga que un experimento aleatorio consiste en escoger una persona
al azar dentro de una poblaci´on dada. Defina los eventos:

H “ “La persona escogida es hombre.”
E “ “La persona escogida cuenta con un empleo.”
C “ “La persona escogida es casada.”

Este es un ejemplo del uso de letras adecuadas para una mejor identi-
ficaci´on de los eventos. Exprese en palabras el tipo de personas, segun
las caracter´ısticas anteriores, determinadas por los siguientes eventos.

✐ ✐

✐ ✐