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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 287 — #293
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3.13 Distribuci´ on normal 287

Ejemplo 3.16 Use la tabla de la distribuci´on normal est´andar para encon-
trar un valor aproximado de x tal que

1. Φpxq“ 0.3 .
2. Φpxq“ 0.75 .

#
1. x “´0.53 .
Respuestas:
2. x “ 0.68 .
‚

Ejemplo 3.17 Sea X una variable aleatoria con distribuci´on Np5, 10q.Use
el proceso de estandarizaci´on y la tabla de la distribuci´on normal est´andar
para comprobar que

1. PpX ď 7q“ 0.7357 .

2. Pp0 ă X ă 5q“ 0.2357 .

3. PpX ą 10q“ 0.0571 .

‚

A continuaci´on definiremos el n´umero z α . Este t´ermino es usado con regu-
laridad en las aplicaciones de la distribuci´on normal.

Notaci´on z α . Para cada valor de α en el intervalo p0, 1q, el n´umero z α
denotar´a el cuantil al 100p1 ´ αq % de la distribuci´on normal est´andar,
es decir,
Φpz α q“ 1 ´ α.

El significado geom´etrico del n´umero z α se muestra en la Figura 3.20 (b),
en la p´agina 286.

Ejemplo 3.18 Usando la tabla de la distribuci´on normal est´andar puede
comprobarse que, de manera aproximada,

a) z 0.1 “ 1.285 .

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