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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 250 — #256
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250 3. Distribuciones de probabilidad

#ppois(x,λ)eval´ua Fpxq de la distribuci´on Poissonpλq
>ppois(3,2) #p=probability distribution function
r1s 0.8571235

Despu´es de algunos c´alculos sencillos puede comprobarse que para la distri-
buci´on Poisson de par´ametro λ se cumple que

a) EpXq“ λ.

b) VarpXq“ λ.

Simulaci´on 3.9 Mediante el comando en R que aparece en el siguiente re-
cuadro pueden generarse valores seudoaleatorios de la distribuci´on Poisson.
Especificando un valor para λ, genere tantos valores al azar como desee de
una variable aleatoria con distribuci´on Poissonpλq y compare el promedio
aritm´etico de estos valores con el valor de λ. ¿Son parecidos?

#rpois(k,λ)genera k valores al azar de la distribuci´on
#Poissonpλq
>rpois(25,2) #r= random
r1s 03 3 31 1 3 00 2 03 1 10 3 5 41 0 12 1 21

‚

Mostraremos ahora la forma de calcular probabilidades mediante la distri-
buci´on Poisson.

Ejemplo 3.10 En promedio se reciben 2 peticiones de acceso a una p´agina
web durante un minuto cualquiera. Utilice el modelo Poisson para calcular
la probabilidad de que en un minuto dado cualquiera

a) nadie solicite acceso a la p´agina.

b) se reciban mas de dos peticiones.

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