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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 245 — #251
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3.6 Distribuci´ on hipergeom´ etrica 245

fpxq
x fpxq
0.4
0 0.0830108 0.3 N “ 20
1 0.3228199 K “ 7
2 0.3873839 0.2
n “ 5
3 0.1760836 0.1
4 0.0293472
x
5 0.0013544
0 1 2 3 4 5
Figura 3.8

recuadro siguiente. Observe con cuidado la diferencia en el orden y la forma
de expresar los par´ametros de esta distribuci´on en R: despu´es del argumen-
to x se especifica el n´umero de objetos K de tipo 1, despu´es el n´umero de
objetos N ´K de tipo 2 y finalmente se especifica el tama˜no de la muestra n.

#dhyper(x,K,N-K,n) eval´ua fpxq de la distribuci´on
#hipergeopN, K, nq
>dhyper(3,7,13,5) #d = density
r1s 0.1760836

Por otro lado, no presentaremos una f´ormula para la funci´on de distribuci´on
Fpxq pues no tiene una expresi´on compacta sencilla, sin embargo sus valores
pueden encontrarse usando R mediante el siguiente comando.

#phyper(x,K,N-K,n) eval´ua Fpxq de la distribuci´on
#hipergeopN, K, nq
>phyper(3,7,13,5) #p = probability distribution function
r1s 0.9692982

Aplicando directamente la definici´on de esperanza, no es complicado com-
probar que si X tiene distribuci´on hipergeopN, K, nq, entonces
K
a) EpXq“ n .
N
K N ´ K N ´ n
b) VarpXq“ n .
N N N ´ 1

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