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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 231 — #237
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3.4 Distribuci´ on geom´ etrica 231

La gr´afica de esta funci´on, cuando p “ 0.4, se muestra en la Figura 3.5 y
en el paquete R se pueden encontrar los valores de fpxq de la siguiente forma.

#dgeom(x,p)eval´ua fpxq de la distribuci´on geoppq
>dgeom(5,0.4) #d= density
r1s 0.031104

x fpxq
0 0.4
1 0.24 fpxq
2 0.144 0.4
3 0.0864
4 0.05184 0.3
5 0.031104 0.2 p “ 0.4
6 0.0186624
7 0.01119744 0.1
8 0.006718464
9 0.004031078 x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
¨¨¨ ¨¨¨

Figura 3.5

El nombre de esta distribuci´on proviene del hecho de que al escribir la
suma de todas estas probabilidades se obtiene una suma de tipo geom´etrico.
Y dado que se conoce una f´ormula para este tipo de sumas, al llevar a
cabo las sumas parciales de la funci´on de probabilidad se encuentra que la
correspondiente funci´on de distribuci´on es

#
0 si x ă 0,
ÿ
Fpxq“ fpuq“ k`1
1 ´p1 ´ pq si k ď x ă k ` 1; k “ 0, 1,...
uďx
Los valores de Fpxq pueden encontrarse en R usando el siguiente comando.

#pgeom(x,p)eval´ua Fpxq de la distribuci´on geoppq
>pgeom(5,0.4) #p= probability distribution function
r1s 0.953344

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