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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 219 — #225
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3.2 Distribuci´ on Bernoulli 219

Ejemplo 3.3 Sea Ω el espacio muestral de un experimento aleatorio y sea
A un evento con probabilidad p ą 0. Sea X la variable aleatoria dada por

#
1si ω P A,
Xpωq“
0si ω R A.
Entonces X tiene distribuci´on Berppq. A esta variable aleatoria X se le llama
la funci´on indicadora del evento A y se le denota tambi´en por 1 A pωq. As´ı, al
efectuar un ensayo del experimento aleatorio, la funci´on indicadora se˜nala
la ocurrencia del evento A tomando el valor 1, e indica que no ha ocurrido
dicho evento tomando el valor 0. ‚

Ejemplo 3.4 Considere el experimento aleatorio de lanzar una moneda al
aire. Suponga que ω 0 y ω 1 son los dos resultados posibles, con probabilidades
1 ´ p y p, respectivamente. Sea X la variable aleatoria dada por

Xpω 0 q“ 0,
y Xpω 1 q“ 1.

Entonces X tiene distribuci´on Berppq. ¿Puede usted encontrar la distribu-
ci´on de la variable Y “ 1 ´ X? ‚

Simulaci´on 3.3 En el paquete R se pueden generar k valores al azar de la
distribuci´on Berppq usando el comando que aparece en el siguiente recuadro.
Los valores que pueden obtenerse son seudoaleatorios. Como un ejercicio de
simulaci´on, modifique los valores de los par´ametros y obtenga tantos valores
al azar de esta distribuci´on como desee. ¿Cu´al es la frecuencia relativa con
la que aparecen los dos valores en su simulaci´on?

#rbinompk, 1,pq genera k valores al azar de la distribuci´on Berppq
>rbinom(25,1,0.7) #r = random
r1s 10 1 11 1 1 10 1 10 0 11 1 0 00 1 11 0 01

‚

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