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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 193 — #199
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2.10 Moda 193

Definici´on 2.12 La moda de una variable aleatoria X ode sudistribu-
˚
ci´on es aquel n´umero x , cuando existe, en donde la funci´on de densidad
o de probabilidad fpxq toma su valor m´aximo.

Esta definici´on se aplica tanto en el caso continuo como en el caso discre-
to, sin embargo, en el caso continuo la moda podr´ıa no existir. En el caso
discreto siempre existe y representa el punto de m´axima probabilidad de
la distribuci´on. Es necesario adem´as observar que la moda podr´ıa no ser
´ unica. En caso de que existan varios puntos en donde la funci´on de densi-
dad o de probabilidad toma su valor m´aximo se dice que la distribuci´on es
multimodal. Puede ser bimodal, por ejemplo, cuando el m´aximo se alcanza
en dos puntos distintos. En cualquier caso, puede pensarse que la moda es
en realidad el conjunto de puntos de m´axima probabilidad. Veamos algunos
ejemplos.
Ejemplo 2.27 (Existencia ´unica) La variable aleatoria discreta X con
funci´on de probabilidad fpxq como aparece en la Figura 2.22 tiene una ´unica
moda en el punto x˚“ 2.

fpxq
0.4
0.3
0.2 x 1 2 3 4
0.1
fpxq 0.1 0.4 0.3 0.2
x
1 2 3 4

Figura 2.22

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