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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 192 — #198
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192 2. Variables aleatorias

260. Calcule todos los cuartiles, si existen, de la funci´on de distribuci´on:

$
’ 0 si x ă ´1,
&
a) Fpxq“ 1{2si ´ 1 ď x ă 1,
’
1 si x ě 1.
%
#
0si x ă 0,
b) Fpxq“
1si x ě 0.
# ´x
1 ´ e si x ą 0,
c) Fpxq“
0 en otro caso.
$
’ 0 si x ă 0,
&
d) Fpxq“ x si 0 ď x ď 1,
’
1 si x ą 1.
%
’ 0 si x ď ´a,
$
’
x ` a
&
e) Fpxq“ si ´ a ă x ă a,
2a
’
’
1 si x ě a.
%
$
’ 0 si x ă 0,
&
f ) Fpxq“ 1 ´ cos x si 0 ď x ď π{2,
’
1 si x ą π{2.
%
261. Encuentre la distribuci´on de la variable aleatoria discreta X con ´uni-
camente dos posibles valores y tal que satisface c 0.3 “ 2y c 1 “ 4.
262. Demuestre que si p 1 ď p 2 son dos probabilidades estrictamente posi-
.
tivas, entonces c p 1 ď c p 2

2.10. Moda

La moda representa otra caracter´ıstica num´erica de una variable aleatoria
o de su distribuci´on.

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