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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 189 — #195
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2.9 Cuantiles 189

Fpxq

1
0.75

0.5

0.25
x
c 0.25 c 0.5 c 0.75

Figura 2.20

En otras palabras, el n´umero c p es la cantidad m´as peque˜na tal que la funci´on
de distribuci´on acumula por lo menos una probabilidad p hasta ese valor.
Observe que hemos omitido el caso p “ 0 en la definici´on anterior pues,
no existe un valor x m´as peque˜no tal que Fpxq ě 0. Cuando la funci´on de
distribuci´on es continua, la desigualdad (2.23) se reduce a la identidad

Fpc p q“ p.

En la Figura 2.20 se ilustra de manera gr´afica el concepto de cuantil en el
caso continuo cuando p toma los valores 0.25, 0.5y 0.75 . Se acostumbra
utilizar las siguientes expresiones: “c p es el cuantil de orden p”, o “c p es el
cuantil al 100p %” de la distribuci´on. As´ı, por ejemplo,

c 0.1 es el cuantil al 10 %
c 0.2 es el cuantil al 20 %
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A los cuantiles se les llama tambi´en percentiles y son usados con mucha
frecuencia en algunos procedimientos de la estad´ıstica. En particular, a las
cantidades c 0.25 , c 0.5 , c 0.75 y c 1 se les llama cuartiles de la distribuci´on. M´as
particularmente, al cuartil del 50 % se le llama una mediana de la distri-
buci´on. Debe observarse tambi´en que el n´umero c 1 puede ser infinito, ello

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