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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 186 — #192
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186 2. Variables aleatorias

De esta manera tenemos la sucesi´on de n´umeros

EpXq“ 0,
2
EpX q“ 1{6,
3
EpX q“ 0,
4
EpX q“ 1{15,
. . .

‚

Para concluir esta secci´on se˜nalaremos que se pueden definir tambi´en los
siguientes momentos para una variable aleatoria con media finita µ.

Expresi´on Momento
n
EpX ´ µq n-´esimo momento central
n
E|X| n-´esimo momento absoluto
n
E|X ´ µ| n-´esimo momento absoluto central
n
EpX ´ cq n-´esimo momento generalizado (c constante)

Ejercicios

251. Encuentre el n-´esimo momento de una variable aleatoria X con la
siguiente funci´on de densidad.
#
|x| si ´ 1 ă x ă 1,
a) fpxq“
0 en otro caso.

#
6xp1 ´ xq si 0 ă x ă 1,
b) fpxq“
0 en otro caso.

#
x{2si 0 ă x ă 2,
c) fpxq“
0 en otro caso.

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