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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 120 — #126
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120 2. Variables aleatorias

2.2. Funci´on de probabilidad

Consideremos primero el caso discreto. Debe observarse que los conceptos
que se exponen a continuaci´on no hacen referencia a ning´un experimento
aleatorio en particular. Sea X una variable aleatoria discreta que toma los
valores x 0 ,x 1 ,... con probabilidades

p 0 “ PpX “ x 0 q
p 1 “ PpX “ x 1 q
p 2 “ PpX “ x 2 q
. . . . . .

Esta lista de valores num´ericos y sus probabilidades puede ser finita o infini-
ta, pero numerable. La funci´on de probabilidad de X se define como aquella
funci´on que toma estas probabilidades como valores.

Definici´on 2.2 Sea X una variable aleatoria discreta con valores
x 0 ,x 1 ,... La funci´on de probabilidad de X, denotada por fpxq : R Ñ R,
se define como sigue

#
PpX “ xq si x “ x 0 ,x 1 ,...
fpxq“ (2.2)
0 en otro caso.

En otras palabras, la funci´on de probabilidad es simplemente aquella fun-
ci´on que indica la probabilidad en los distintos valores que toma la variable
aleatoria. Puede escribirse tambi´en mediante una tabla de la siguiente forma

x x 0 x 1 x 2 ¨¨¨

fpxq p 0 p 1 p 2 ¨¨¨

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