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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 122 — #128
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122 2. Variables aleatorias

La ventaja es que este esquema gen´erico puede ser usado para represen-
tar cualquier experimento aleatorio con tres posibles resultados y con las
probabilidades indicadas. La funci´on de probabilidad de X es

$
0.3si x “ 1,
’
’
’
& 0.5si x “ 2,
fpxq“
’ 0.2si x “ 3,
’
’
0 en otro caso.
%
fpxq

0.5
0.3 x 1 2 3
0.2
fpxq 0.3 0.5 0.2
x
1 2 3
(a) (b)

Figura 2.8

Esta funci´on se muestra gr´aficamente en la Figura 2.8 (a) y alternativamente
podemos tambi´en expresarla mediante la tabla de la Figura 2.8 (b). En esta
´ ultima representaci´on se entiende de manera impl´ıcita que fpxq es cero para
cualquier valor de x distinto de 1, 2 y 3. En particular, no debe ser dif´ıcil
para el lector comprobar que las siguientes probabilidades son correctas.

PpX ě 2q“ 0.7, Pp0 ď X ă 1q“ 0,
Pp|X|“ 1q“ 0.3, Pp0 ă X ď 2q“ 0.8,

PpX ă 1q“ 0, Pp|X ´ 2| ă 1q“ 0.5,

PpX ě 0q“ 1, Pp2 ď X ď 3q“ 0.7.

‚

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