Page 125 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 115 — #121
✐ ✐

2.1 Variables aleatorias 115

conjunto de valores que la variable W puede tomar es el intervalo
r´1{2, 1{2s.

ω “px, yq

Ω

Figura 2.5

‚
Otros ejemplos de variables aleatorias aparecen en la secci´on de ejercicios y
muchas otras variables se definir´an a lo largo del texto. Nuestro objetivo es el
estudio de las distintas variables aleatorias pues ´estas codifican en n´umeros
reales los resultados de los experimentos aleatorios.

Variables aleatorias discretas y continuas
Considerando el conjunto de valores que una variable aleatoria puede tomar,
vamos a clasificar a las variables aleatorias en dos tipos: discretas o conti-
nuas. Decimos que una variable aleatoria es discreta cuando el conjunto de
valores que ´esta toma es un conjunto discreto, es decir, un conjunto finito o
numerable. Por ejemplo, el conjunto t0, 1, 2,... ,nu es un conjunto discreto
porque es finito, lo mismo N pues, aunque ´este es un conjunto infinito, es
numerable y por lo tanto discreto. Por otra parte, decimos preliminarmente
que una variable aleatoria es continua cuando toma todos los valores dentro
de un intervalo pa, bq Ď R. Cuando revisemos el concepto de funci´on de
distribuci´on daremos una definici´on m´as precisa acerca de variable aleatoria
continua. Esta clasificaci´on de variables aleatorias no es completa pues exis-
ten variables que no son de ninguno de los dos tipos mencionados. V´ease
el Ejercicio 200 en la p´agina 147. Sin embargo, por simplicidad, nos con-
centraremos en estudiar primordialmente variables aleatorias de estos dos
tipos.

✐ ✐

✐ ✐