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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 114 — #120
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114 2. Variables aleatorias

X R

c

Ω

Figura 2.4

de posibles resultados de este experimento se puede escribir como Ω “
2
2
tpx, yq : x `y ď 1u y su representaci´on gr´afica se muestra en la Figura 2.5.
Los siguientes son ejemplos de variables aleatorias, es decir, funciones de Ω
en R, asociadas a este experimento aleatorio: para cualquier px, yqP Ω se
define

a) Xpx, yq“ x.
Esta funci´on es la proyecci´on del punto px, yq sobre el eje horizontal.
El conjunto de valores que la variable X puede tomar es el intervalo
r´1, 1s.

b) Y px, yq“ y.
Esta funci´on es la proyecci´on del punto px, yq sobre el eje vertical.
El conjunto de valores que la variable Y puede tomar es el intervalo
r´1, 1s.

a
2
2
c) Zpx, yq“ x ` y .
Esta funci´on es la distancia del punto px, yq al centro del c´ırculo. El
conjunto de valores que la variable Z puede tomar es el intervalo r0, 1s.
d) V px, yq“ |x|` |y|.
Esta funci´on es la as´ı llamada “distancia del taxista” del punto px, yq
al origen. El conjunto de valores que la variable V puede tomar es el
?
intervalo r0, 2s.
e) Wpx, yq“ xy.
Esta funci´on es el producto de las coordenadas del punto px, yq.El

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