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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 113 — #119
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2.1 Variables aleatorias 113

X R
Cruz 1

Cara 0
Ω

Figura 2.3

b) PpX Pr0, 1qq “ Ppt“Cara”uq “ 1{2.

c) PpX Pr2, 4sq “ PpHq “ 0.

d) PpX “ 1q“ Ppt“Cruz”uq “ 1{2.
e) PpX ď ´1q“ PpHq “ 0.

f) PpX ě 0q“ PpΩq“ 1.

‚

Ejemplo 2.2 Sea c una constante. Para cualquier experimento aleatorio
con espacio muestral Ω se puede definir la funci´on constante Xpωq“ c. As´ı,
cualquier resultado del experimento aleatorio produce, a trav´es de la funci´on
X,el n´umero c. V´ease la Figura 2.4 . Decimos entonces que X es la variable
aleatoria constante c y se puede verificar que para cualquier conjunto de
Borel A de R,
#
1si c P A,
PpX P Aq“
0si c R A.
‚

Ejemplo 2.3 Consideremos el experimento aleatorio consistente en lanzar
un dardo en un tablero circular de radio uno. El espacio muestral o conjunto

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