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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 109 — #115
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Cap´ıtulo 2

Variables aleatorias

En este cap´ıtulo definiremos a una variable aleatoria como una funci´on del
espacio muestral en el conjunto de n´umeros reales. Esto nos permitir´a con-
siderar que el resultado del experimento aleatorio es el n´umero real tomado
por la variable aleatoria. En consecuencia, nuestro inter´es en el estudio de
los experimentos aleatorios se trasladar´a al estudio de las distintas variables
aleatorias y sus caracter´ısticas particulares.

2.1. Variables aleatorias

Consideremos que tenemos un experimento aleatorio cualquiera, junto con
un espacio de probabilidad asociado pΩ, F,Pq.

Definici´on 2.1 Una variable aleatoria es una transformaci´on X del es-
pacio de resultados Ω al conjunto de n´umeros reales, esto es,

X : Ω Ñ R,

tal que para cualquier n´umero real x,

t ω P Ω : Xpωq ď x uP F. (2.1)

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