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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 98 — #104
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98 1. Probabilidad elemental

139. Sean A y B dos eventos independientes. Encuentre una expresi´on en
t´erminos de PpAq y PpBq para las siguientes probabilidades.

a) PpA Y Bq. d) PpA△Bq.
c
b) PpA Y B q. e) PpA ´pA X Bqq.
c
c
c) PpA ´ Bq. f ) PpA Y B q.

140. Sean A y B dos eventos independientes tales que PpAq“ a y PpBq“
b. Calcule la probabilidad de que

a) no ocurra ninguno de estos dos eventos.
b) ocurra exactamente uno de estos dos eventos.
c) ocurra por lo menos uno de estos dos eventos.
d) ocurran los dos eventos.
e) ocurra a lo sumo uno de estos dos eventos.

141. Sean A y B dos eventos independientes. Demuestre o proporcione un
contraejemplo para las siguientes afirmaciones.
a) A y A Y B son independientes.

b) A y A X B son independientes.
c) A y B ´ A son independientes.
d) A ´ B y B ´ A son independientes.

142. Demuestre que las siguientes cuatro afirmaciones son equivalentes.

a) A, B y C son independientes.
c
b) A ,B y C son independientes.
c
c
c) A ,B y C son independientes.
c
c
c
d) A ,B y C son independientes.
143. Sean A, B y C tres eventos tales que A es independiente de B y A
tambi´en es independiente de C. Demuestre o proporcione un contra-
ejemplo para las siguientes afirmaciones:
a) B y C son independientes.

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