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1.2 Descripciones num´ ericas 37
para calcular la desviaci´on media, es recomendable verificar el punto central
empleado en el c´alculo de la funci´on.
La desviaci´on media cambia bajo transformaciones lineales de los datos,
como se muestra en el siguiente resultado.
Proposici´on 1.6 Sea x el conjunto de datos num´ericos x ,...,x ysea
n
1
ax ` c el conjunto de datos transformados ax ` c,para i “ 1,...,n,en
i
donde a y c son dos constantes arbitrarias. Entonces
dmpax ` cq“|a|¨ dmpxq.
Ejercicios
51. Demuestre la Proposici´on 1.6.
52. Calcule la desviaci´on media de los siguientes conjuntos de datos. La
primera columna corresponde al conjunto de datos original. El resto
de las columnas se obtiene seg´un la operaci´on indicada en el encabe-
zado.
x x ` 1 x ´ 2 2x x{2 ´5x
2 3 0 4 1 ´10
2 3 0 4 1 ´10
0 1 ´2 0 0 0
1 2 ´1 2 1{2 ´5
1 2 ´1 2 1{2 ´5
0 1 ´2 0 0 0
