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36 1. An´ alisis exploratorio de datos

x x ´ 1 x ` 2 2x ´ 2

0 ´1 2 ´2

2 1 4 2

2 1 4 2

4 3 6 6

50. Sea x ,...,x un conjunto de datos num´ericos con media ¯x ydesvia-
1
n
ci´on est´andar s ą 0. Suponga que estos n´umeros se transforman en
x
los datos px ´ ¯xq{s ,..., px ´ ¯xq{s .Sean y ,...,y los nuevos datos.
1
1
n
x
x
n
Demuestre que
a)¯y “ 0.
2
b) s “ 1.
y
Desviaci´on media

Al promedio de los valores absolutos de las diferencias entre los datos y la
media se le llama desviaci´on media.

Definici´on 1.21 La desviaci´on media del conjunto de n´umeros
x ,...,x se denota por dmpxq yse calculade lasiguiente forma
n
1
n
1 ÿ
dmpxq“ |x ´ ¯x|.
i
n
i“1

La desviaci´on media es otra medida de la dispersi´on de un conjunto de da-
tos num´ericos. Existe tambi´en el t´ermino desviaci´on media absoluta (mean
absolute deviation) que se calcula como antes pero tomando a la mediana
de los datos como punto central y no la media ¯x como lo hemos hecho aqu´ı.
Si se hace uso de una computadora y se emplea alguna funci´on predefinida