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34 1. An´ alisis exploratorio de datos

c)Si se le a˜naden ceros a un conjunto de datos, la varianza no
cambia.

46. Sea x ,...,x un conjunto de datos num´ericos con media 2 y varianza
1
n
4. Encuentre la media y la varianza de los datos y ,...,y ,en donde
n
1
a) y “ 3x .
i
i
b) y “´x ` 2.
i
i
c) y “ x ´ 3.
i
i
d)3x ` 2y “ 0.
i
i
47. Sea x ,...,x n un conjunto de datos num´ericos con media ¯x ‰ 0.
1
Defina y “ x {¯x para i “ 1, 2,...,n.Demuestre que
i
i
1
2 2
s “ ¨ s .
y
x
¯ x 2
Desviaci´on est´andar

Alara´ız cuadrada positiva de la varianza se le llama desviaci´on est´andar o
desviaci´on t´ıpica, y se le denota por la letra s.

Definici´on 1.20 La desviaci´on est´andar de un conjunto de n´umeros
x ,...,x se denota por la letra s yse define comosigue
n
1
g
f n
1 ÿ
f
2
s “ e px ´ ¯xq .
i
n
i“1
Adiferencia dela varianza, ladesviaci´on est´andar posee la buena cualidad
de estar expresada en las mismas unidades de medici´on que la de los datos

observados. Por ejemplo, si los datos son observaciones de una variable de
longitud medida en metros, entonces la varianza tiene unidades de medici´on
en metros cuadrado, mientras que la desviaci´on est´andar expresa una can-
tidad en metros.