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22 1. An´ alisis exploratorio de datos

a)un ´unico dato?

b) dos datos id´enticos?
c)dos datos distintos?

d)cien datos id´enticos?

15. Diga falso o verdadero:

a)La media puede ser cero.
b)Si la media es cero, alguno de los datos es cero.

c)Dos conjuntos de datos distintos pueden tener la misma media.
d)Si se a˜nade un cero a un conjunto de datos la media no cambia.

e)Si se a˜nade un valor positivo a un conjunto de datos la media
aumenta.
f )Si se a˜nade un valor negativo a un conjunto de datos la media
disminuye.

16. Si a un conjunto de datos se le a˜nade k veces el valor constante a,
¿Cu´al es la media cuando k Ñ8?

17. ¿Cu´al es la media de los primeros n n´umeros naturales?

18. Sea ¯x la media del conjunto de datos x ,...,x .Supongaque se
1
n
n
a˜nade un dato adicional x n`1 aestalista ysea ¯x n`1 la nueva media.
Demuestre que
1
¯ x n`1 “ pn ¯x ` x n`1 q.
n
n ` 1
19. A un conjunto de datos se le a˜nade un dato adicional y resulta que la

media no cambia. ¿Cu´al es el dato que se a˜nadi´o?

20. Sea ¯x la media del conjunto de datos x ,...,x .Supongaque se
n
n
1
omite el dato x de esta lista y sea ¯x n´1 la nueva media. Demuestre
i
que
1
¯ x n´1 “ pn ¯x ´ x q.
i
n
n ´ 1
21. Sea ¯x la media de x ,...,x y sea ¯y la media de y ,...,y . Demuestre
1
n
n
1
que la media de los datos x ` y ,...,x ` y es
1
1
n
n
¯ x ` ¯y.