Page 33 - EI2019.pdf

1.2 Descripciones num´ ericas 25

Sobre el c´alculo de la moda tenemos las siguientes observaciones:

‚ La moda puede no existir, es decir, puede no haber un dato con fre-
cuencia mayor al resto de los datos. En este caso se dice que el conjunto
de datos no tiene moda.

‚ La moda puede existir y ser ´unica. En este caso se dice que el conjunto

de datos es unimodal.

‚ Pueden existir dos o m´as modas, es decir, puede haber dos o m´as
valores o categor´ıas que aparecen con la misma frecuencia m´axima en
el conjunto de datos. En este caso se dice que el conjunto de datos es
bimodal o multimodal, seg´un sea el caso.

‚ La moda puede permanecer sin cambio cuando se a˜naden u omiten
datos cuya frecuencia es baja dentro del conjunto de datos.

El siguiente resultado no es dif´ıcil de comprobar y establece el cambio de la

moda bajo transformaciones lineales, en el caso de datos num´ericos.

Proposici´on 1.2 Sea x ,...,x un conjunto de datos num´ericos con
1
n
una ´unica moda Modapxq.Defina la colecci´on de datos transformados
y “ ax ` c,para i “ 1,...,n,en donde a ‰ 0y c son dos constantes.
i
i
Entonces el conjunto de datos transformados y ,...,y tiene una ´unica
1
n
moda dada por
Modapyq“ a ¨ Modapxq` c.

Se debe reiterar que la moda puede calcularse para cualquier tipo de datos,
sean ´estos cualitativos o cuantitativos. Adem´as, en el caso de tenerlos agru-
pados, se puede calcular la moda de estas clases o categor´ıas, y se pueden

usar los t´erminos clase modal o intervalo modal, seg´un sea el caso.

Ejercicios

26. Diga falso o verdadero:

a)La moda puede ser cero.