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26 1. An´ alisis exploratorio de datos

b)La moda puede ser un n´umero negativo.

c) La moda, cuando existe, es siempre alguno de los datos observa-
dos.

d)Si se le a˜naden ceros a un conjunto de datos, la moda, si existe,
no cambia.

27. Demuestre la Proposici´on 1.2.

28. Calcule la moda de los siguientes conjuntos de datos. El primer rengl´on
corresponde al conjunto de datos original. El resto de los renglones se
obtiene seg´un la operaci´on indicada.

x 3 3 0 2 2 1 0 3 2 1 2

x ` 2 5 5 2 4 4 3 2 5 4 3 4

x{2 3{2 3{2 0 1 1 1{2 0 3{2 1 1{2 1

x ´ 2 1 1 ´2 0 0 ´1 ´2 1 0 ´1 0

2x 6 6 0 4 4 2 0 6 4 2 4

4x 12 12 0 8 8 4 0 12 8 4 8

Mediana

Esta es otra medida de tendencia central para datos num´ericos. Supongamos
nuevamente que tenemos una colecci´on de n´umeros x ,...,x . Podemos
1
n
ordenarlos de menor a mayor, incluyendo repeticiones, y obtener la sucesi´on
ordenada
x ď x ď ¨¨¨ ď x ,
p1q p2q pnq
en donde x denota el n´umero m´as peque˜no, x denota el segundo n´umero
p1q p2q
m´as peque˜no, etc´etera, hasta x ,quedenotaeln´umero m´as grande. Es
pnq
claro que algunos de estos n´umeros pueden aparecer varias veces en esta
ordenaci´on cuando se presentan repeticiones en las observaciones. En este