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4.4 Ejemplo de una prueba param´ etrica 285

sea de tama˜no α.Por ejemplo, para n “ 100 y α “ 0.01, puede comprobarse
que c “ 0.128 . Observemos por otro lado que, cuando n crece, la constante

c disminuye y ello hace que el ´area de la regi´on de rechazo disminuya, y por
lo tanto la probabilidad α disminuye. Como funci´on de la probabilidad α,
la constante c se comporta como se muestra en la Figura 4.5.

c

α
1

Figura 4.5

¯
De esta forma la estad´ıstica de la prueba es la variable aleatoria X ysu
¯
valor determina el resultado de la prueba: si | X ´ 1{2 | ě 0.128, se rechaza
¯
la hip´otesis H . Esta regi´on de rechazo, referida a X,se puedeescribir como
0
la uni´on de intervalos

r0, 1{2 ´ csYr1{2 ` c, 1s,

lo que se muestra gr´aficamente en la Figura 4.6.