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256 3. Estimaci´ on por intervalos

V´ease la Figura 3.4 en donde se muestra la funci´on de densidad de la distri-

buci´on gamapn, 1q, el valor a se denota por γ 1´α{2 y el valor b por γ α{2 .Dado
un valor de α, los valores para γ 1´α{2 y γ α{2 pueden obtenerse de manera
aproximada usando alg´un paquete computacional.

fpxq

1 ´ α
α{2 α{2
x
γ 1´α{2 γ α{2

Figura 3.4

Observe que el intervalo considerado no necesariamente es el de longitud m´as
peque˜na, sin embargo, permite obtener el siguiente intervalo de confianza.

Proposici´on 3.7 Un intervalo de confianza para el par´ametro de la
distribuci´on exppθq est´a dado por

γ 1´α{2 γ α{2
Pp ¯ ă θ ă ¯ q“ 1 ´ α.
nX nX

3.5. Distribuci´on normal

Encontraremos intervalos de confianza para los par´ametros de una distribu-
ci´on normal en varias situaciones.