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2.6 Consistencia 145
Es dif´ıcil no preguntarse si existe alguna relaci´on entre el insesgamiento y
la consistencia de un estimador. ¿Podr´ıa una propiedad implicar la otra?
La respuesta es negativa. En el diagrama de la Figura 2.7 se muestra gr´afi-
camente que pueden presentarse todas las posibles relaciones entre estos
dos conceptos. En este diagrama se pueden identificar 5 regiones disjuntas
yen la Tabla 2.4 se dancasos particulares deestimadores que pertenecen
acadaunadeestasregionesen elcasodeestimaci´on del par´ametro de la
distribuci´on Bernoulli.
Estimadores
asint´oticamente
insesgados (d) (b)
Estimadores
consistentes (e)
Estimadores
insesgados (c) (a)
Figura 2.7
No es muy dif´ıcil comprobar las afirmaciones que aparecen en la Tabla 2.4.
El inciso (e) se desarrolla en el siguiente ejemplo. En la secci´on de ejercicios
se muestran algunos otros ejemplos de las situaciones generales mostradas
en la Figura 2.7.
