Page 114 - EI2019.pdf

106 2. Estimaci´ on puntual

en estudio. En caso necesario, consulte el Ap´endice A al final del texto
la expresi´on y notaci´on de los par´ametros para estas distribuciones.

Sin embargo, observe que el par´ametro n se ha reservado para el ta-
ma˜no de la muestra aleatoria. Recordemos que m denota el primer
1
momento muestral, y m denota el segundo momento muestral. Se in-
2
dica ´unicamente el resultado producido por el m´etodo de momentos,
sin garantizar que el estimador tome valores en el espacio parametral
correspondiente.

110. Valores al azar. Los diez n´umeros que aparecen en la tabla de abajo
son valores al azar generados en R de la distribuci´on geopθq, median-
te el comando rgeomp10, θq.Para el par´ametro θ se us´ounode dos
valores: θ “ 0.2´o θ “ 0.4. ¿Puede usted determinar el valor de θ
que se us´o? Observe que nunca existir´auna confianza absoluta en la
respuesta.

Observaciones al azar

x “ 0 x “ 3
6
1
x “ 0 x “ 1
7
2
x “ 0 x “ 0
3
8
x “ 2 x “ 3
4
9
x “ 3 x 10 “ 6
5
111. Algunas distribuciones continuas. Compruebe que los estimado-
res por el m´etodo de momentos para los par´ametros de las distribucio-
nes continuas que aparecen en la Tabla 2.2 son los indicados. Suponga
que X ,...,X es una muestra aleatoria de tama˜no n de la distribu-
n
1
ci´on en estudio. En caso necesario, consulte el Ap´endice A al final del
texto la expresi´on y notaci´on de los par´ametros para estas distribu-
ciones. Se incluye el caso de la distribuci´on normal desarrollado antes
como ejemplo.

112. Valores al azar. Los diez n´umeros que aparecen en la tabla de abajo
son valores al azar generados en R de la distribuci´on exppθq, mediante
el comando rexpp10, θq. Para el par´ametro θ se us´ounode dosvalores:
θ “ 2´o θ “ 5. ¿Puede usted determinar el valor de θ que se us´o?
Observe que nunca existir´auna confianza absoluta en la respuesta.