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2.2 M´ etodo de momentos 103

Ejercicios

105. Suponiendo dada una muestra aleatoria de tama˜no n,encuentreel
estimador para θ por el m´etodo de momentos para cada una de las
siguientes distribuciones.

a)Para 0 ă θ ă 4,
$
’ θ{4 si x “ 1,
&
fpx, θq“ 1 ´ θ{4si x “ 2,
’
%
0 en otro caso.

b) Para 0 ă θ ă 6{5,
$
θ{2 si x “´1,
’
’
’
θ{3 si x “ 0,
&
fpx, θq“
’ 1 ´ 5θ{6si x “ 1,
’
’
%
0 en otro caso.
c) Para 0 ă θ ă 3{2,

$
θ{3 si x “ 0,
’
’
’
& 1 ´ 2θ{3si x “ 1,
fpx, θq“
’ θ{3 si x “ 2,
’
’
%
0 en otro caso.
d)Para θ P N,

#
1{θ si x “ 1, 2,..., θ,
fpx, θq“
0 en otro caso.

e)Para θ P N,

$
2x
& si x “ 1, 2,..., θ,
fpx, θq“ θpθ ` 1q
%
0 en otro caso.