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100 2. Estimaci´ on puntual

Ap´endice A al final del texto se puede consultar la expresi´on y notaci´on
de los par´ametros para estas distribuciones. Sin embargo, observe que el

par´ametro n se reserva para el tama˜no de la muestra aleatoria. Para hacer
las f´ormulas cortas se utiliza la siguiente notaci´on cuando ambos momentos
aparecen en la f´ormula:

n
1 ÿ
m 1 “ X ,
i
n
i“1
n
1 ÿ
2
m 2 “ X .
n i
i“1
Es necesario notar que se indica ´unicamente el resultado producido por el
m´etodo de momentos, sin garantizar que el estimador tome valores en el
espacio parametral correspondiente. Por su complejidad, se ha omitido de

esta tabla la distribuci´on hipergeopN, K, nq.

En la Tabla 2.2 se presentan los estimadores por el m´etodo de momentos
para los par´ametros de algunas distribuciones continuas conocidas. Se in-
cluye el caso de la distribuci´on normal desarrollado antes como ejemplo.

De esta manera, teniendo una distribuci´on de probabilidad dependiente de
uno o m´as par´ametros desconocidos, y si existe el n´umero suficiente de sus
momentos, uno puede poner en pr´actica el m´etodo de los momentos para
intentar obtener estad´ısticas que pueden proponerse como estimadores de

los par´ametros desconocidos.

En la siguiente secci´on veremos un segundo m´etodo alternativo general para
obtener estimadores para los par´ametros desconocidos de una distribuci´on
de probabilidad dada.