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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 71 — #77
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¯ x ¯ x
Asimetría negativa Asimetría positiva

Figura 2.16: Ejemplos gráficos de asimetría negativa y positiva.

Veamos ahora el caso simétrico. Verificaremos que en esta situación el coefi-
ciente de asimetría se hace cero. La simetría de los datos significa que por
cada dato x i a la izquierda de ¯x hay otro dato a la derecha y a la misma
distancia de este punto central. Al considerar las cantidades px i ´ ¯xq , los
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dos datos producirán la misma cantidad, pues ambos se encuentran a la mis-
ma distancia de ¯x, pero tendrán signos contrarios, y al hacer la suma estas
cantidades se cancelan una con otra. De esta manera la suma total es cero.

Es importante advertir al lector que existen otras formas de definir un co-
eficiente de asimetría para un conjunto de datos o una distribución. A la
definición que hemos visto se le conoce como coeficiente de asimetría de
Fisher-Pearson, pero existen otras pequeñas variaciones en la definición y
es prudente consultar el manual del paquete de cómputo utilizado,si es el
caso, para verificar la forma exacta de su cálculo. Por ejemplo, el paquete
R calcula el coeficiente de asimetría como lo hemos estudiado y se puede
calcular usando el código que aparece abajo. Para que estas instrucciones
funcionen se debe instalar previamente el paquete moments.

> library(moments)
R
> x <- c(0,0,0,1,1,2)
> skewness(x)
r1s 0.626099

En términos de los momentos centrales m 2 y m 3 , el coeficiente de asimetría

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