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66 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 66 — #72 ✐ ✐
2.
Descripciones numéricas

Existen varias formas en las que puede definirse un cuantil cuando todos

los valores dentro de un intervalo satisfacen las condiciones de la definición.
En el presente trabajo hemos adoptado la convención de que, en tales casos,
el punto medio del intervalo es el cuantil correspondiente. Esta convención
es compatible con la definición de mediana, o cuantil al 50 %, mencionada
antes. La especificación type=2 dentro del comando quantile(),usado en el
recuadro anterior, indica esta forma de calcular los cuantiles. Veamos otros
ejemplos del cálculo de cuantiles con otro conjunto de datos.

Ejemplo 2.2 Supongamos que tenemos ahora una colección de n “ 4 nú-
meros y que éstos son:
0, 0, 1, 2.

Esta vez no todos son distintos. Nuevamente representemos estos datos co-
mo puntos en un eje horizontal como se muestra en la Figura 2.14. Como el
valor 0 aparece dos veces tiene un peso igual a 2{4 “ 1{2 “ 0.5. Los otros
dos puntos tienen peso 1{4 “ 0.25.

0.5

0.25 0.25

0 1 2

Figura 2.14: Tres valores y sus frecuencias relativas.

Para cada valor de c en el eje horizontal, encontraremos los cocientes

# t x i : x i ď c u # t x i : x i ě c u
y .
n n
Los valores de estos cocientes se encuentran en la segunda y tercera colum-
nas de la Tabla 2.14, la cual explicaremos a continuación. En la primera

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